El Alavés se adelantó con un gol del sueco John Guidetti (23) y mantuvo la ventaja hasta casi el final del partido, en que el uruguayo Luis Suárez empató en el 72 y Messi logró el tanto de la victoria en el 84.
Messi, con 20 goles, y Suárez, con 16, ocupan los dos primeros puestos en la tabla de goleadores, delante de Iago Aspas, del Celta, que lleva 12.
Con este triunfo, el Barcelona mantiene su ventaja de once puntos sobre el segundo clasificado, Atlético Madrid, que ganó por 3-0 a Las Palmas, 17 respecto al Valencia y 19 por delante del Real Madrid.
Guidetti había sorprendido al Barcelona con una gran definición, tras una pérdida de Messi en la frontal del área, antes de la media hora de partido.
Pero en el 72 apareció Suárez, con un remate de volea, que fue desviado por la mano de Gerard Piqué, tras un centro de Andrés Iniesta, antes de que surgiera Messi con un magistral tiro libre.