Oriundo de San José Guayabal, el salvadoreño se formó en la Escuela Preparatoria de Música de José Escolástico Andrino, maestro guatemalteco que llegó en 1847 a radicarse en San Salvador. Músico de la capilla de la Catedral de San Salvador, en 1859 Olmedo se radicó en Suchitoto, para estar a cargo del coro de la Iglesia Santa Lucía, una labor que también desarrolló en Cojutepeque y Santa Ana.
Su repertorio, desaparecido casi por completo y tocado esporádicamente por algún nuevo músico, incluye cortes como "Sagitario", "La aurora", "La coqueta", "El caballero de la triste figura", "El cisne", "Las hadas", "Quejas al viento", "Serenata de los diablos" y los valses "El viejo verde", "El 12 de marzo", "El gran circo" y "Soconusco".
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