Jaime era abogado y notario, doctor en Jurisprudencia y Ciencias Sociales. Ha realizado ejercicio independiente desde 1977 en el bufete Belloso Jaime. Asesor de bufetes de abogados en litigios y transacciones internacionales, ha intervenido en procesos arbitrales, ha realizado estudios de proyectos de leyes y dictámenes. Fue asesor de la junta directiva del Banco Hipotecario y del Banco Internacional. Fue examinador de exámenes previo a la obtención del doctorado en ciencias jurídicas de la Universidad de El Salvador.
En 2009, la Asamblea Legislativa lo nombró magistrado de la Sala de lo Constitucional y elegido como presidente de la Corte Suprema de Justicia, sin embargo, en 2012 los diputados lo removieron de su cargo.
La Sala de lo Constitucional ordenó elegir nuevamente a los funcionarios alegando que una misma legislatura no puede elegir a más de una magistratura de la CSJ y al Fiscal General. La crisis se profundizó y el caso fue elevado a la Corte Centroamericana de Justicia.
Jaime fue parte de emblemáticas sentencias de la Sala de lo Constitucional en la magistratura 2009-2012 entre estas la inconstitucionalidad que revirtió la Ley de Amnistía General, la resolución que permitió el voto por rostro en las elecciones de diputados, de la cual, fue la sentencia que Jaime admitió a Diario El Mundo que fue la que más presiones generó.
En esa misma entrevista, Jaime dejó un mensaje para los futuros magistrados de la Corte Suprema de Justicia, especialmente a los de la Sala de lo Constitucional: "Tengan el valor de afrontar los problemas que les van a venir, haciendo a un lado todo tipo de presiones que van a tener".
La entonces presidenta de la Asamblea Legislativa, Lorena Peña acusó en 2016 a Jaime de evadir impuestos a través de dos empresas ligadas a su familia, a lo que el magistrado le respondió: "todo es un invento de esa señora lengua larga". El entonces fiscal general, Douglas Meléndez, dijo que lo investigarían, pero no hubo ningún proceso.
Según radio YSKL, sus restos están siendo velados en Capillas Memoriales, en San Salvador.