A los 11 años tomó cursos extracurriculares de la escuela de su pueblo, y a sus 16 años de edad se instruyó con el maestro Jorge Morales y empezó su estudio en trompeta y saxofón. Posteriormente ingresó al Centro Nacional de Artes y recibió clases con el profesor Giovanni Ardón, quien lo motivó a aventurarse a Costa Rica para ser pupilo del Doctor en piano Alexandr Sklioutovski , debido a que en El Salvador hasta la fecha no se cuenta con una carrera profesional en piano.
En 2006 inició su carrera en la Universidad Nacional de Heredia en Costa Rica y en ese mismo año se presentó por primera vez en el Teatro Nacional de Costa Rica.
En el 2009 se graduó como Licenciado en la enseñanza y ejecución con énfasis en el instrumento Piano en la Universidad Nacional de Costa Rica. En el 2011 -2012 Curso un posgrado de piano en la Escuela Superior de música Reina Sofía 2020 me gradúo en Maestría en piano, en la Universidad Nacional de Costa Rica Mi programa actual tiene obras de los compositores occidente tales del centro, norte, sur de Europa, compositores Americanos y latinoamericanos y en este momento me encuentro trabajando en una serie de transcripciones para piano de música folclórica salvadoreña.
Gómez ha tocado en diversas presentaciones tanta nacionales como en el exterior.
Parte de su trayectoria en el extranjero es que ha tocado en el Weill Hall en Carnegie Hall en New York, en el teatro San Teodoro, en el teatro Fumagalli en Dicomo en Italia, en Sony Madrid de España, en Domculture Bjelovar de Croacia, en la competición belga de The Universal Marimba y en la Cumbre Iberoamericana de Naciones realizada en Octubre del 2008 en El Salvador.
Su ardua trayectoria ha sido reconocida con menciones como con la honorífica del concurso "Bouno & Bradshaw Piano Competition 2007" en Nueva York y haber sido semifinalista en el Vigésimo Primer Concurso Internacional de Piano Citta di Cantù en Italia.
El dato:
William Gómez ha participado en participado en el trío Cafè-Concert , en el DÚO TECLADOS con la percusionista M.M. Carmen María Alfaro Méndez con la cual en el año 2017 ganamos el premio “ a la mejor interpretación ,en el “ The universal Marimba competición en Bélgica, ganando la oportunidad de presentarse en varias giras de conciertos en Croacia en el 2018.